Фамилия Цоева — женская форма фамилии Цоев, и в ней скрыта неочевидная с первого взгляда история. Вопреки интуитивному желанию связать её с корейской фамилией Цой (которая в русской среде дала бы форму Цоева через отчество), корень здесь другой. Фамилия образована от прозвища или мирского имени Цой, а основа — тюркское слово «цой» или «чой», означающее «глина», «грязь», «болото». В тюркских языках, особенно в карачаево-балкарском и кумыкском, это слово могло дать прозвище человеку, жившему у болотистой местности, либо тому, кто работал с глиной — гончару или строителю.

Модель образования проста: суффикс -ев присоединился к основе Цой, дав мужскую форму Цоев (чьи? — Цоевы). Женский вариант Цоева — это просто указание на принадлежность к роду: «жена или дочь Цоева». Такой суффикс (-ев) характерен для русских фамилий, образованных от основ на -й, -ь или шипящие, и указывает на патронимическое происхождение (по отцу). То есть фамилия не дворянская и не церковная, а крестьянская или казачья, возникшая в среде, где прозвища давали по месту жительства или ремеслу.

Географически фамилия Цоева встречается среди народов Северного Кавказа — осетин, карачаевцев, балкарцев, а также у кумыков. Это не случайно: именно в этих регионах тюркское слово «цой» бытовало в живой речи. В осетинском языке, например, «цъой» означает «грязь», «тина». Таким образом, предки Цоевых могли быть жителями низинных, сырых мест или мастерами, работавшими с глиной. Встречается фамилия и у русских, но значительно реже — вероятно, как результат браков или переселения с Кавказа.

Ошибочно путать Цоеву с фамилией Цой: Цой — корейская фамилия, а Цоева — русская по форме, но тюркская по корню. В документах XVIII–XIX веков, в метрических книгах Терской области и Ставрополья, фамилия Цоев (и Цоева) фиксируется именно как фамилия горских народов. Так что, если вы Цоева, ваши предки, скорее всего, жили на Кавказе, и их прозвище было связано с землёй или глиной — либо по месту, либо по профессии.