Фамилия Цормудян — армянская, и её основа напрямую выводит нас к названию одного из субэтносов калмыков. Вопреки возможному ожиданию, здесь нет связи с армянским именем или ремеслом: корень «цармуд» (или «цормуд») — это этноним, так называли одну из народностей в составе калмыцкого народа. Поэтому изначально фамилия звучала как указание на происхождение — «из рода Цармуда».

Сам термин «азганун», которым в армянском языке обозначают фамилию, буквально переводится как «имя клана». Это сразу проясняет логику: армянские фамилии с суффиксом -ян (и его вариантом -янц) образовывались от имени или прозвища родоначальника, а также от названия племени или рода. Форманты -ян, -янц, -уни первоначально значили «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Фамилия Цормудян следует той же модели: она отвечает на вопрос «из чьих будете?» — из рода Цормуд (Цармуд).

Связь с калмыцким этнонимом не случайна. Исторически армяне жили в тесном соседстве с кочевыми народами, и в армянской ономастике встречаются фамилии, образованные от названий соседних племён — половцев, татар, алан. В данном случае мы видим редкий пример, когда армянская фамилия сохранила память о контактах с калмыцкой средой. Возможно, предок носителя фамилии происходил из смешанной семьи, либо армянский род когда-то принял в свой состав выходца из калмыцкого племени цармуд, и его потомки закрепили это прозвание как родовое имя.

Стоит оговориться, что точных письменных свидетельств о том, когда именно возникла фамилия и как конкретный род получил такое прозвание, у нас нет. Но сама словообразовательная модель — прозрачна и типична для армянских фамилий, поэтому версия о происхождении от этнонима «цармуд» выглядит наиболее убедительной. Альтернативное объяснение, связывающее фамилию с каким-либо личным именем Цормуд, не находит подтверждения в известных источниках, так как подобного антропонима в армянском именослове не зафиксировано.

Написание фамилии с буквой «о» в первом слоге — результат адаптации калмыцкого звучания к армянской графике. В калмыцком языке название племени произносится с редуцированным гласным, который армянские писцы передали как «о». В русскоязычной передаче фамилия устоялась в форме Цормудян, хотя в армянском оригинале возможен вариант Цармудян — обе формы встречаются в диаспоре.