Фамилия Цоцикян — типичный пример армянской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -ян (в старой орфографии -янц). Этот суффикс, восходящий к древнеармянскому -янц, означает «из рода такого-то» или «принадлежащий к дому». В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Цоцик (Цоцик), которое, скорее всего, является уменьшительно-ласкательной формой от имени Цолак или Цовик, но с характерным для армянского языка редуплицированным слогом.

Корень «цоц» в армянском языке многозначен. Самая прямая и правдоподобная версия связывает его со словом «цоц» (ծոց) — «пазуха», «лоно», «укромное место». В таком случае прозвище Цоцик могли дать человеку с тихим, домовитым нравом, либо тому, кто жил в отдалённом ущелье или закутке. Менее вероятна, но не исключена связь с глаголом «цоцел» (ծոցել) — «бормотать», «лепетать»: так могли называть невнятно говорящего человека или ребёнка.

Поскольку суффикс -ян не указывает на сословие, предки носителей фамилии Цоцикян могли быть и крестьянами, и ремесленниками, и священниками. Фамилия распространена в основном среди западных армян, исторически живших в Османской империи (районы Эрзурума, Вана, Малатьи). После геноцида 1915 года многие Цоцикяны оказались в диаспоре — в Армении, России, Ливане, Франции и США. В самой Армении фамилия встречается, но относительно редко, что подтверждает её преимущественно западноармянское происхождение.

Интересная деталь: в ряде архивных документов XIX века фамилия записывалась как Цоцикянц или Цоцыкянц, что ближе к древней форме. Со временем конечное «ц» отпало, и написание упростилось до современного варианта. Это обычный процесс для армянских фамилий после унификации орфографии в советский период.