Фамилия Цоцоян — армянская, и об этом говорит её окончание. Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический показатель в армянском языке, означающий «принадлежащий к роду» или «потомок». То есть Цоцоян — это «из рода Цоцо» или «сын Цоцо». В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Цоц, которое и надо разобрать.

Само слово «цоц» (ծոց) в армянском языке имеет несколько значений. Основное и самое прямое — «пазуха», «лоно», «залив». В переносном смысле так могли называть человека уютного, домашнего, либо того, кто постоянно что-то прятал за пазухой. Однако более вероятно, что прозвище Цоц образовано от уменьшительно-ласкательной формы имени. В армянской антропонимике нередко удвоение слога или корня давало детские, «лепетные» имена: например, Цоц могло быть домашним вариантом имени Цолак или Цовинар. В таком случае фамилия теряет бытовой подтекст и становится просто родовым именем.

Географически фамилия Цоцоян тяготеет к исторической Западной Армении — районам Вана, Муша и окрестностей озера Ван. После геноцида армян 1915 года носители фамилии расселились по всему миру, но значительная их часть осела в Армении, России и странах Ближнего Востока. В современной Армении фамилия встречается, но не входит в число самых массовых, что делает её узнаваемой и неразмытой.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: основа Цоц + патронимический суффикс -оян (фонетический вариант -ян, возникающий для удобства произношения после некоторых основ, особенно заканчивающихся на шипящий или свистящий звук). В русских документах фамилию часто записывали на слух, поэтому можно встретить варианты Цоцоянц (с сохранением старого окончания) или, реже, Цоцян — но это уже другая фамилия, образованная, возможно, от той же основы, но с другим суффиксом.

Если коротко: предок носителя фамилии Цоцоян, скорее всего, был армянином из Западной Армении, которого в семье или в округе звали Цоц — либо по детскому имени, либо по характерной черте, связанной с понятием «пазуха». Фамилия говорит о родовой принадлежности и не содержит указания на ремесло или сословие, что типично для основной массы армянских фамилий, сложившихся к XIX веку.