Фамилия Цовнерова — женская форма фамилии Цовнеров, а та, в свою очередь, образована от прозвища или профессии Цовнер. Слово это не встречается в современных словарях русского литературного языка, но имеет прозрачную этимологию, уходящую корнями в немецкий язык. Скорее всего, в основе лежит немецкое «Zöllner» — таможенник, сборщик пошлин. В России XVIII–XIX веков, особенно в Поволжье и Петербурге, было немало немецких колонистов и специалистов, чьи фамилии русифицировались через добавление суффиксов. Так Zöllner превращался в Цолльнера, а в народном произношении — в Цовнера.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе, указывая на принадлежность («чей?»). Цовнеров — буквально «сын Цовнера» или «из рода Цовнера». Ударение в фамилии плавает: в мужском варианте чаще падает на первый слог (Цо́внеров), в женском — может смещаться на окончание (Цовнерова́) или оставаться на основе, в зависимости от региональной традиции.

Интересная деталь: фамилия очень редкая. В дореволюционных адресных книгах и метрических записях она встречается единично, преимущественно среди мещан и купцов западных губерний (например, в Могилёвской или Витебской), где было сильно немецкое влияние. Встречается и вариант Ца́внеров — с «а» на месте безударного «о», что отражает акающее произношение.

Таким образом, предки носительницы фамилии Цовнерова с высокой вероятностью были связаны с таможенным делом или просто получили прозвище по профессии предка-немца. Сословно — скорее всего, разночинцы или городские обыватели, а не дворяне.