Фамилия Цоя, предположительно, является вариантом фамилии Цой. В свою очередь фамилия Цой представляет собой фонетический вариант фамилии Чой. Это одна из пяти наиболее распространенных корейских фамилий. В буквальном переводе на русский язык иероглиф фамилии Цой означает «высота, вершина». Он изображается в виде дома у горы с тремя вершинами и человека. В Корее владелец дома считается человеком благородным, «высокорожденным».