Фамилия Цримов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичного для русских фамилий суффикса -ов-, который присоединяется к основе на твёрдый согласный: здесь основа «Црим», а окончание —ов указывает на принадлежность («чей?» — Цримов, то есть сын или потомок Црима). Но откуда взялось само слово «Црим»?

Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или кавказского корня. В осетинском, ингушском и чеченском языках есть корень «цъир» или «цри», который может означать «острый», «колючий» или «резкий». В таком случае Црим — прозвище человека с острым языком, колким характером или, возможно, с какой-то внешней особенностью (например, острые черты лица). Суффикс -ов приращивает русское патронимическое окончание, что типично для фамилий, возникших в среде, где русское делопроизводство оформляло имена и прозвища нерусских народов.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла образоваться от редкого личного имени Црим, которое встречается у народов Северного Кавказа. Такие имена иногда давали со значением «защитник» или «крепость», но точных лингвистических параллелей здесь мало. Поскольку фамилия не фиксируется в старых боярских списках или переписях центральной России, её география — южные регионы, Северный Кавказ, возможно, Осетия или Ингушетия.

Интересная деталь: написание через «ц» вместо «ч» или «к» указывает на прямое заимствование звучания без адаптации под русскую фонетику. Встречаются варианты Цримов и Црымов, но первый — основной. Фамилия настолько редкая, что в открытых источниках почти нет известных носителей, что только подтверждает её локальное происхождение и узкий ареал бытования.