Фамилия Црнкович произошла от прозвища Црнко. Оно восходит к праславянскому корню čьrnъ, от которого были образованы сербохорватское «црн», чешское černý, древнерусское «чьрнъ» и другие однокоренные слова со значением «черный». Вероятно, прозвище Црнко было дано человеку со смуглым, темным цветом кожи, черными волосами, также он мог носить преимущественно черного цвета одежду. Не исключено, что такое прозвище могло принадлежать закрытому («темному») человеку. Так и прозвище Црнко закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Црнкович. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Црнко, со временем получил фамилию Црнкович. Эту фамилию прославил футболист Томислав Црнкович. Он был капитаном сборной команды Югославии, провел за эту страну 51 матч, стал вице-чемпионом Олимпийских игр в 1952 году.