Фамилия Цуарукер — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Это типичная топонимическая фамилия, указывающая на выходцев из местечка Цуарука (Tsuaruka) или Цуарук (Tsuaruk). Точное местоположение этого топонима сегодня установить трудно, но с высокой вероятностью он находился на территории исторической Литвы или Беларуси, в зоне ашкеназского расселения. Суффикс -ер в конце фамилии — характерный маркер для еврейских фамилий, образованных по немецкой модели от названия населённого пункта (ср. Варшавер, Лодзер, Бердичевер). Буквально Цуарукер означает «тот, кто из Цуарука».

Сам топоним Цуарука, вероятно, восходит к балтскому или славянскому корню. Можно предположить связь с литовским «žuvis» (рыба) или «žuvėdra» (чайка), но это лишь гипотеза: без точной фиксации названия в старых писцовых книгах или картах говорить о значении корня преждевременно. Ясно одно: основа не имеет отношения к русским прозвищам или ремёслам.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: топоним Цуарук + суффикс принадлежности -ер. Фамилия не получила распространения за пределами еврейской среды и осталась локальной. В дореволюционных метрических книгах она могла записываться как Цуарукеръ, а в документах на идише — через букву цадик. Встречаемость фамилии крайне низкая даже по меркам редких ашкеназских фамилий, что подтверждает её узкую географическую привязку к одному местечку, которое, возможно, исчезло или сменило название в XX веке.

Прозвищной или профессиональной версии для этой фамилии нет: ни одно известное ремесло или личное имя не даёт созвучной основы. Спор мог бы возникнуть, если бы кто-то пытался вывести корень из иврита или идиша, но убедительных параллелей там не находится. Поэтому наиболее правдоподобное объяснение — переселенческая фамилия, которую носили потомки одной семьи или небольшой общины, покинувших Цуарук.