Фамилия Цугкиева — редкая, и её разбор требует внимания к осетинскому языковому следу, который здесь почти очевиден. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, основа Цугки- не имеет славянских корней. Скорее всего, перед нами фамилия осетинского происхождения, адаптированная русским суффиксом принадлежности.

В осетинском языке основа «цуг» (или «цугъ») может быть связана с понятием «толпа», «куча», «скопление». В переносном смысле так могли прозвать человека общительного, шумного или, наоборот, того, кто собирал вокруг себя людей — например, старейшину или главу большой семьи. Суффикс -иев (а в женском варианте -иева) характерен для русской передачи осетинских и некоторых кавказских фамилий: он заменяет осетинский суффикс принадлежности -ты/-ти, указывая на родственную связь. То есть Цугкиевы — это буквально «люди из рода Цугка».

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог: Цу́гкиева. Это типично для осетинских фамилий, где ударение часто фиксировано на корне. Географически фамилия тяготеет к Северной Осетии — Алании, где и сегодня встречаются носители такой фамилии. В дореволюционной России осетины, принимая православие, получали фамилии по отцу с русским окончанием, но основа оставалась национальной.

Интересно, что фамилия Цугкиева не имеет распространённых вариантов в других кавказских языках — это довольно локальное имя, что говорит о происхождении из конкретного осетинского рода или фамилии (в осетинском смысле слова — мыггаг). Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был осетином, возможно, из горных районов, где родовые имена сохранялись веками.