Фамилия Цулукия — яркий пример грузинской антропонимии, которая не вписывается в привычную русскую модель на -ов/-ев или -ин. Её основа — «цулуки» (ცულუკი), что по-грузински означает «топор». Слово это общекартвельское, восходит к древнему корню, обозначавшему рубящее орудие. Соответственно, первым носителем прозвища Цулуки мог быть человек, связанный с изготовлением или использованием топоров: плотник, дровосек, лесоруб, реже — воин, чьим оружием был боевой топор.

Окончание -я в русской передаче — это адаптация грузинского суффикса -ია (-ia), одного из самых распространённых в западной Грузии, особенно в Мегрелии и Имеретии. Суффикс -ია образует фамилии от личных прозвищ, профессий или имён и указывает на принадлежность к роду: Цулукия — «из дома Цулуки», «потомок того, кого прозвали Топором». В самой Грузии фамилия звучит как Цулукиа (с ударением на второй слог), а русский вариант с ударением на последний слог закрепился в документах.

Фамилия нечастая, но устойчивая. Её география в Российской империи и СССР — прежде всего Кутаисская губерния и Абхазия, откуда носители в XIX–XX веках переселялись в другие регионы. Встречается она и в среде грузинских евреев, но там это, скорее, результат заимствования фамилии местным населением, а не исконно еврейская традиция.

С точки зрения социальной истории, фамилия Цулукия — крестьянская и ремесленная. Дворянских родов с такой фамилией в грузинских родословных книгах не зафиксировано: знатные фамилии Западной Грузии обычно оканчивались на -дзе, -швили или -ели. Цулукия — фамилия простого люда, и это хорошо видно по прозвищной основе: топор — инструмент, а не герб.

Есть и редкая версия, связывающая «цулуки» с тюркским «чулук» (бедро, нога), но она лингвистически слаба: слово «цулуки» имеет прозрачную грузинскую этимологию и не требует иноязычных объяснений. Так что основная и самая правдоподобная версия — профессиональное прозвище, данное по грубому, но необходимому ремеслу.