Фамилия Цунхурова — звонкая, необычная для русского уха, и её происхождение почти наверняка ведёт на Кавказ, в осетинскую или ингушскую языковую среду. Основу фамилии составляет корень «Цунхур» или «Цунхуро», который восходит к личному имени или прозвищу. В осетинском языке слово «цъунхъур» или близкие к нему формы могут означать «рыжий», «огненно-рыжий» или «красноватый». Речь идёт о характерном цвете волос или кожи — на Кавказе такие прозвища давали людям с яркой внешностью, не типичной для местного населения.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов/-ев, который в XIX–XX веках массово добавляли к местным фамилиям при оформлении документов. Без этого суффикса исходная форма звучала бы как Цунхуров или Цунхура. Женский вариант Цунхурова — это грамматическая форма, указывающая на принадлежность к роду: «дочь или жена Цунхура». Мужская форма — Цунхуров, но в быту и в архивах встречаются оба написания, так как окончание могло меняться в зависимости от пола носителя.

Географически фамилия тяготеет к Северной Осетии и Ингушетии. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном характере: скорее всего, предки носителей жили в одном ауле или селе, и фамилия не получила широкого распространения за пределы региона. Сословно носители могли быть как свободными горцами-общинниками, так и представителями знатных фамилий — точных данных о дворянском статусе нет, но на Кавказе многие родовые прозвища со временем становились фамилиями без привязки к титулу.

Есть и более редкая версия, связывающая корень с тюркскими языками, где «цунхур» могло означать нечто вроде «сокол» или «хищная птица». Однако она слабее: для тюркских фамилий в этом регионе характерны другие суффиксы, и осетинское происхождение выглядит убедительнее. Таким образом, фамилия Цунхурова — это память о предке, которого окружающие запомнили по рыжему цвету волос или кожи, а сама она осталась редким свидетельством кавказской антропонимики в русском фамильном списке.