Фамилия Цуремичева — женская форма, мужской вариант — Цуремичев. Это редкая фамилия, и её разговор начинается не с корня, а с суффикса. Формант «-ичев» (в женском роде «-ичева») указывает на отчество: такую фамилию получали дети от имени или прозвища отца. Обычно суффикс «-ич» в русских фамилиях означает «сын такого-то» (как в сербских и белорусских фамилиях), а «-ев» — это уже русская адаптация. То есть Цуремичев — это «сын Цуремича», а Цуремич — отчество или прозвище самого предка.

Основа «Цурем-» — самая тёмная часть. В русских говорах и ономастике нет прямого аналога. Можно предположить несколько версий, но ни одна не будет уверенной. Первая: искажённое тюркское имя или прозвище. В татарском и башкирском языках есть корень «цур» (или «сур») — «пограничный», «рубеж», но это натяжка. Вторая версия: диалектное «цурем» — вариант слова «цурать» (чураться, сторониться) в северных говорах. Тогда прозвище Цурема могли дать нелюдимому, замкнутому человеку, а «Цуремич» — его сын. Третья, наименее вероятная: связь с марийским или удмуртским «цурым» — «сирота», но это уже область догадок.

География фамилии узкая. По открытым данным и телефонным справочникам, носители фамилии Цуремичев (и Цуремичева) встречаются почти исключительно в Волгоградской области и в соседних регионах Нижнего Поволжья. Это наводит на мысль, что фамилия могла сложиться в среде переселенцев — либо из северных губерний, либо от тюркоязычных народов, осевших на Волге. Второе правдоподобнее, учитывая суффикс «-ичев»: для чисто тюркской фамилии он нехарактерен, но если тюркское имя или прозвище обрусело, то отчество на «-ич» — нормальный путь.

Сословная принадлежность предков неясна. Фамилии на «-ичев» в XVIII–XIX веках чаще встречались у крестьян и мещан, реже у дворян (которые предпочитали «-ов» и «-ский»). Никаких известных дворянских родов Цуремичевых исторические справочники не фиксируют. Скорее всего, это фамилия однодворцев или государственных крестьян из южных уездов России.

В итоге: фамилия Цуремичева — редкая, с неясной этимологией, но с прозрачной словообразовательной моделью. Она говорит о том, что предок носителя носил прозвище Цурема или Цуремич, а сама фамилия закрепилась на юге России, вероятно, в зоне контакта с тюркскими языками. Точнее сказать трудно — слишком мало данных.