Фамилия Цурюпы звучит непривычно для русского уха, и на то есть причина: её происхождение, скорее всего, не славянское, а тюркское или арабское, адаптированное через украинскую или южнорусскую среду. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, форма Цурюпы — это застывшая основа без суффикса, что характерно для украинских фамилий (вроде Голоты или Небабы) или для поздних канцелярских записей, где прозвище записали в именительном падеже.

Самая вероятная версия возводит фамилию к прозвищу Цурюпа, которое могло произойти от тюркского слова «чурюк» или «чурпа» — так называли суп, похлёбку, а в переносном смысле — человека, который постоянно что-то варит или хлебает, либо того, кто получил прозвище за любовь к жидкой пище. В украинских говорах есть слово «цурюпати» — чавкать, хлебать с шумом, так что прозвище могло быть звукоподражательным и насмешливым. Менее убедительна связь с арабским «цуруб» (удар, толчок) — это притянуто за уши, так как в русской ономастике следы такого корня не зафиксированы.

Фамилия редкая, географически привязана к югу России и Украине. Наиболее известный носитель — советский партийный деятель Александр Дмитриевич Цюрупа, но его фамилия пишется через «ю» и имеет ту же основу. Разница в написании (Цурюпа вместо Цюрупа) может быть следствием диалектного произношения или ошибки писаря. В любом случае, предок носителя фамилии Цурюпы был человеком с заметной чертой — либо поваром, либо тем, кого дразнили за манеру есть, и прозвище закрепилось как родовое имя. Дворянского происхождения у этой фамилии нет, она явно крестьянская или казацкая.