Фамилия Цвинария — яркий представитель грузинских фамилий, причем не самого распространенного типа. Её основа — грузинское слово «цвина» (ცვინა), что означает «пена», «накипь», «пенка» или, в переносном смысле, «нечто легкое, невесомое». В разговорной речи могло быть прозвищем человека вспыльчивого, «кипящего» или, наоборот, того, кто постоянно в движении, как пена на волне. Вторая версия, менее вероятная, связывает «цвина» с диалектным названием птицы или насекомого, но фонетически это спорно.

Конструкция фамилии типична для западной Грузии: корень + суффикс -ар- + окончание -ия. Суффикс -ар- в грузинской ономастике часто указывает на деятеля или носителя признака, то есть Цвинария можно перевести как «пенящийся», «пенистый» или «тот, кто связан с пеной». Такое словообразование характерно для Мегрелии и Гурии, где фамилии на -ия (Цвинария, Гвасалия, Читанава) особенно часты. Окончание -ия — это чистый патронимический или посессивный суффикс, показывающий принадлежность к роду.

В отличие от русских фамилий на -ов, которые закрепились за крестьянами после отмены крепостного права, грузинские фамилии такого типа формировались раньше и часто отражали не профессию, а личную характеристику или прозвище родоначальника. Цвинария — это фамилия, которая вряд ли произошла от названия ремесла: скорее всего, предок получил прозвище за характер или внешность (например, седые волосы, напоминающие пену, или быстрый, «кипучий» нрав).

Встречается фамилия в основном в Абхазии (особенно в Гальском районе и Сухуме) и в Западной Грузии, что подтверждает её мегрело-абхазские корни. После грузино-абхазского конфликта 1990-х годов носители фамилии разъехались по разным регионам Грузии и за её пределы, поэтому сегодня Цвинария можно встретить в Тбилиси, России и странах Европы. Среди известных носителей — абхазский политик и бизнесмен Беслан Цвинария, но это скорее исключение: фамилия не является широко разрекламированной в СМИ.