Фамилия Цвинклис — редкий случай в русском ономастиконе. Она почти наверняка не великорусского происхождения, а принесена в русскую среду извне. Её основа и суффикс указывают на балтийские или, точнее, на латышские корни. Фамилии с окончанием на -ис, -ус, -ас характерны именно для латышской антропонимической модели (мужские фамилии в латышском языке грамматически оформляются именно так). Цвинклис — это латышский вариант, который при переходе в русский язык не изменил окончания, что выдает относительно позднее появление фамилии в русских документах (вероятно, не ранее XIX века).

Разбор основы ведет к латышскому слову «zvinklis» или диалектному «cvinklis». Точное значение зависит от региона, но наиболее вероятная версия — «звонок» или «колокольчик». В таком случае фамилия могла быть прозвищем звонаря, человека с громким голосом, либо мастера, отливавшего колокола. Менее распространённая, но возможная версия — связь с глаголом «zvinkstēt» (звенеть, звякать). Таким образом, первый носитель фамилии Цвинклис, скорее всего, получил прозвище по звуковой характеристике — либо по профессии, либо по манере речи.

С точки зрения словообразования, суффикс -ис здесь не является русским патронимическим суффиксом (как -ов или -ин). Это латышский флективный показатель, который в русском языке воспринимается как окончание фамилии. Попытки искать в этой фамилии славянский корень «цвинк» (например, связанный с «цвинькать» или «цвиркать») несостоятельны — это ложная этимология. Фамилия Цвинклис — яркий пример балтийского влияния, особенно в западных губерниях Российской империи (Курляндской, Лифляндской, Витебской). Носители этой фамилии — потомки латышей или латгальцев, которые могли переселиться вглубь России, сохранив исходную форму фамилии без русификации.

Социальный контекст: в XIX веке латышские крестьяне часто не имели наследственных фамилий до отмены крепостного права в Курляндии (1817 год) и Лифляндии (1819 год). Именно тогда многие получили фамилии, образованные от прозвищ, названий предметов или природных явлений. Цвинклис могла быть дана приходским пастором или писарем как «звучная» фамилия для конкретного человека. В отличие от русских фамилий, где распространены модели на -ов/-ев, эта фамилия не указывает на отчество (чей сын?), а прямо называет самого человека по его характерному признаку. Встретить фамилию Цвинклис сегодня можно в Латвии, а также в регионах России, куда в XX веке переселялись латыши (Сибирь, Дальний Восток, Крым).