Фамилия Цвохребов — редкая и необычная по звучанию, что сразу наводит на мысль о её искусственном происхождении. Скорее всего, перед нами не крестьянское прозвище, а фамилия, образованная в семинарской или академической среде. Её основа — «цвохреб» — не встречается в русских говорах как нарицательное слово, но легко раскладывается на части: «цво-» и «-хреб». Вторая часть явно восходит к слову «хребет» (спина, позвоночник, горный кряж). Первая же, «цво-», может быть искажением или переосмыслением немецкого «Zwo» (два) или латинского «duo» (два). Таким образом, фамилию могли дать ученику духовной семинарии, который отличался двугорбостью, сутулостью или каким-то иным качеством, связанным с двойным изгибом спины — отсюда и «двухребетный», то есть Цвохребов.

В среде русского духовенства в XVIII–XIX веках было принято давать будущим священникам «говорящие» фамилии, часто на латинский или греческий манер, либо переделывая прозвища в более благозвучную форму. Фамилия Цвохребов могла возникнуть как калька с латинского: «bicollis» (двушеий) или «bicorpus» (двутелый), но применительно к осанке. В пользу семинарской версии говорит и суффикс -ов, который в этом случае не указывает на принадлежность отцу (Цвохребу), а оформляет фамилию по стандартной модели, принятой для искусственных фамилий.

Встречаются единичные носители фамилии Цвохребов в центральных и южных регионах России, но массового распространения она не получила. Ономастические справочники, в том числе работы Б. Унбегауна, не выделяют эту фамилию отдельно, однако механизм её образования типичен для русских семинарских фамилий: корень + суффикс, причём корень составлен из двух элементов, один из которых — заимствованный. Если бы фамилия была народной, мы бы ожидали форму вроде «Хребтов» или «Горбатов», а «Цвохребов» — явно книжное изобретение.

Таким образом, ваш предок по фамилии Цвохребов, скорее всего, был выходцем из духовного сословия — сыном дьячка, пономаря или самого священника, получившим фамилию по характерной внешней примете, переведённой на «учёный» лад.