Фамилия Цяцковская — одна из тех, что сразу цепляет взгляд необычным начальным «ця». В русской ономастике это почти стопроцентный маркер западного, конкретнее — польского или белорусского происхождения. Фамилия образована по типичной для шляхты модели с суффиксом -ск- и окончанием -ая, указывающим на женскую форму (или на то, что фамилия закрепилась в русской среде в «окающем» варианте). Исходная мужская форма — Цяцковский.

Основа фамилии — топоним Цяцк (или Цяцки). Такое название носят несколько небольших поселений на территории современной Беларуси и восточной Польши. Наиболее известное — деревня Цяцки в Минской области. Следовательно, первый носитель фамилии, скорее всего, получил её как прозвище по месту жительства: «тот, кто из Цяцков». Для польско-литовской шляхты, которая часто владела мелкими имениями, такие фамилии на -ский были нормой: они указывали на родовое гнездо.

Корень «Цяц-» прозрачен не до конца. Вероятнее всего, он восходит к диалектному слову «цяця» — в белорусском и польском языках это ласковое обращение к ребёнку или женщине, а также обозначение чего-то нарядного, игрушечного. В переносном смысле прозвище Цяця могли дать изнеженному, капризному или, наоборот, опрятному и щеголеватому человеку. Впрочем, для фамилии Цяцковский более надёжна версия с названием деревни: прозвищные фамилии на -ский в среде мелкопоместной шляхты были редкостью, а топонимические — правилом.

Встречаемость фамилии очень низкая. Это редкая фамилия, которая не получила широкого распространения за пределами западнорусских губерний. Встретить Цяцковскую сегодня можно скорее в Беларуси, на Смоленщине или среди потомков переселенцев из этих регионов. Сословно предки, скорее всего, относились к мелкой шляхте или однодворцам — социальной группе, которая по происхождению тяготела к дворянству, но по хозяйственному положению была близка к крестьянству.