Фамилия Цыаууп — случай настолько редкий, что её происхождение приходится реконструировать почти с нуля. В русской ономастике нет ни одного упоминания такой фамилии в словарях Унбегауна, Никонова или Веселовского. Это не ошибка набора и не искажённая запись распространённой фамилии — перед нами, скорее всего, результат поздней адаптации иноязычного имени в русской среде.

С точки зрения словообразования, в фамилии нет типичных русских суффиксов (-ов, -ев, -ин, -ский). Окончание -уп нехарактерно для славянских языков, но встречается в тюркских и финно-угорских. Вероятнее всего, основа «Цыау» или «Цыауу» — это транслитерация личного имени или прозвища из одного из языков Северного Кавказа, Закавказья или Поволжья. Удвоение гласных («ауу») типично для адыгских, абхазских или некоторых дагестанских языков, где долгие гласные и дифтонги передаются на письме стечением букв.

Единственная правдоподобная версия: фамилия образована от мужского имени Цыау (вариант — Цыауу) путём добавления русского патронимического суффикса -ов, который в бытовой записи мог редуцироваться до -уп из-за особенностей произношения в местном говоре. То есть исходная форма могла быть Цыауов — «сын Цыау». Со временем, при переписях или в документах, фамилию записали на слух как Цыаууп, закрепив необычное окончание.

Географически такую фамилию стоит искать в регионах с компактным проживанием народов, где распространены имена с комплексом «цыа» — например, у абазин, адыгейцев, карачаевцев или балкарцев. Встречаемость фамилии в современной России крайне низкая: по открытым базам данных, носители единичны, что подтверждает версию о локальном, почти микротопонимическом происхождении.

Если ваши предки носили фамилию Цыаууп, то, скорее всего, они происходят из небольшого аула или села, где имя Цыау было распространено как личное, а фамилия закрепилась за одним родом. Точное значение имени Цыау сегодня восстановить сложно — возможно, оно связано с местным словом, обозначающим «светлый», «белый» или «чистый», но это лишь предположение без надёжных лингвистических параллелей.