Фамилия Цыбохина — женская форма фамилии Цыбохин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Цыбоха. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный для русских фамилий суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Цыбохин, то есть сын или потомок Цыбохи.

Основа «Цыбох-» звучит необычно для русского уха. Скорее всего, она восходит к диалектному слову «цыба» или «цыбка». В южнорусских и украинских говорах «цыба» — это длинноногая птица (цапля) или вообще долговязый, худой человек с длинными ногами. Прозвище Цыбоха могли дать высокому и нескладному человеку. Суффикс -ох- в данном случае усиливает прозвищный оттенок: Цыбоха — это не просто «цыба», а кто-то с ярко выраженной этой чертой (сравните: «хромой» — «Хромоха»).

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с уменьшительной формой крестильного имени Цыба (от древнегреческого Евсевий или от славянского Цыбуля, что значит «лук»). Но прозвищная природа кажется более правдоподобной, так как фамилия редкая и явно не попала в списки массовых дворянских или крестьянских родов центральной России. Географически фамилия Цыбохины тяготеет к регионам, где бытовали украинские и южновеликорусские говоры — к Курской, Воронежской областям, а также к Кубани. Там прозвище «цыба» было в ходу, и от него легко могли образовать фамилию по модели «Цыба» → «Цыбохин» (с наращением -ох- для благозвучия или в насмешку).

Таким образом, предок носительницы фамилии Цыбохина был, скорее всего, человеком высокого роста, возможно, худощавого телосложения, и его внешность дала повод для такого запоминающегося прозвища. Со временем прозвище забылось, а фамилия осталась, закрепив за потомками память о внешности родоначальника.