Фамилия Цыьенко — редкий случай, где написание сразу бросается в глаза. Мягкий знак в середине слова «Цыьенко» нехарактерен для русских фамилий, и, скорее всего, перед нами либо опечатка, либо сознательное искажение при записи в паспортном столе. Наиболее вероятная исходная форма — Цыбенко или Цыганенко. Разберёмся по порядку.

Если отталкиваться от суффикса -енко, типичного для украинской ономастики, то фамилия образована по продуктивной модели: основа + патронимический суффикс «-енко», означающий «сын» или «потомок». В украинских фамилиях этот суффикс встречается повсеместно, особенно на Левобережье и в Слобожанщине. Основа же — «Цыь» — явно нестандартна. В русском и украинском языке нет корня «цыь». Скорее всего, здесь описка, и правильная основа — «Цыб» или «Цыган».

Версия с основой «Цыб» ведёт к прозвищу Цыба. В южнорусских и украинских говорах «цыба» — длинноногий человек, жердь. Так могли прозвать высокого и худого парня. Фамилия Цыбенко (от Цыба + -енко) фиксируется в исторических документах: в реестрах казаков XVII века встречаются носители подобных прозвищ. Если же исходная форма — Цыганенко, то основа — «цыган» (по этнической принадлежности или за смуглый цвет лица), а мягкий знак мог появиться при небрежном написании от руки: «Цыганенко» легко превратить в «Цыьенко», если второе «а» записать как «ь» из-за неразборчивости.

Вторая версия, хотя и менее вероятна, — что «Цыьенко» — это попытка передать фамилию с диалектным произношением. В некоторых говорах, особенно на границе с белорусскими землями, звук «ы» мог смягчаться, и «Цыбенко» на слух превращалось в «Цыьенко». Однако письменная фиксация такого смягчения — редкость.

Географически фамилия Цыбенко (и её возможные варианты) распространена в Черниговской, Полтавской и Сумской областях Украины, а также в приграничных районах России (Брянская, Курская области). Встречается и у потомков запорожских казаков, переселявшихся на Кубань.

Что касается социального статуса: подавляющее большинство носителей фамилий на -енко в XVII–XIX веках относились к казачеству или крестьянству. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Итог: если ваша фамилия именно Цыьенко, а не Цыбенко или Цыганенко, то, скорее всего, это результат ошибки при записи. Единственный способ проверить — обратиться к архивным документам (ревизским сказкам, метрическим книгам) по месту рождения предков. В остальном — это типичная украинская патронимическая фамилия, образованная от прозвища, характеризующего внешность человека.