Фамилия Цыгашкова — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с этнонимом «цыган». В основе лежит прозвище Цыгаш, которое в русских говорах могло означать человека, чем-то напоминавшего цыган: смуглого, черноволосого, с тёмными глазами. Однако в крестьянской среде такое прозвище чаще давали не по внешности, а по образу жизни — бродяжничеству, любви к перемене мест, умению торговать или даже за ловкость в обращении с лошадьми. Реже прозвище закреплялось за человеком, который когда-то нанялся на работу к цыганам или долго жил в цыганском таборе.

Суффикс -ов- в фамилии Цыгашкова указывает на стандартную русскую модель образования: «чей сын?» — Цыгашков, то есть сын (или потомок) Цыгаша. Форма Цыгашкова — женский вариант, принадлежащий женщине или замужней дочери из этого рода. Само прозвище Цыгаш образовано от слова «цыган» с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -аш, что характерно для северных и центральных говоров (ср. «цыгаш» — цыганёнок, маленький цыган). Такая модель встречается реже, чем прямое «Цыганов» или «Цыганков», что делает фамилию более локальной и, вероятно, привязанной к конкретной местности.

Географически фамилия Цыгашкова встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в Пермском крае, Свердловской и Кировской областях, а также в Чувашии. Это зона позднего заселения и активных межэтнических контактов, где прозвища по внешним признакам и роду занятий были особенно распространены. В документах XIX века такую фамилию могли записать как Цыгашков или Цыгашковъ, а в просторечии — с ударением на первый или второй слог, что иногда приводило к путанице при переписи.

В отличие от фамилии Цыганков, которая могла быть образована и от тюркского имени (через «цыган» в значении «бродячий певец»), основа Цыгашкова однозначно восходит к русскому просторечному прозвищу. Никакой связи с цыганским самосознанием или происхождением носителей фамилия не имеет — это типичный пример того, как внешняя черта или привычка предка закреплялась в родовом имени.