Фамилия Цыглакова — женская форма фамилии Цыглаков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Модель образования здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), присоединён к основе Цыглак. Вопрос в том, что скрывается за этим «Цыглак».

Самая вероятная версия отсылает к диалектному слову «цыгла» или «цыгло». В южнорусских и украинских говорах так называли овчину, выделанную кожу, а иногда и просто грубую шкуру. Человек по прозвищу Цыглак мог быть скорняком, кожевником или торговцем кожей — ремесленником, который работал с этим материалом. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается в регионах, исторически связанных с кожевенным промыслом: на юге России, в Белгородской, Воронежской областях, а также на востоке Украины. Суффикс -ак в прозвище (Цыглак) характерен для украинского и южнорусского словообразования, он придаёт слову оттенок носителя признака или профессии.

Менее распространённая гипотеза связывает основу с тюркскими корнями, где «цыгла» могло означать «пёстрый» или «рябой». Но для этой версии нет убедительных исторических или лингвистических подтверждений, а прозвища по цвету обычно образовывались от более понятных славянских слов (Рябой, Пестряк). Поэтому версия с кожевником выглядит предпочтительнее и объясняет фамилию без натяжек.

Таким образом, предок носительницы фамилии Цыглакова, скорее всего, был мастером по выделке кож или торговцем овчиной. Фамилия — не дворянская и не книжная, а «ремесленная», возникшая в крестьянской или посадской среде, что типично для подавляющего большинства русских фамилий на -ов.