Фамилия Цыктич — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение почти наверняка связано с южнославянскими языками, скорее всего с сербским, черногорским или хорватским. Показателен суффикс -ич: в русской традиции он встречается нечасто и обычно указывает на западное или южное влияние, а у южных славян -ич — один из главных патронимических суффиксов, означающий «сын такого-то» или «потомок». Фамилии на -ич там так же распространены, как у нас на -ов.

Основа «Цыкт-» не имеет очевидной русской этимологии. В славянских языках есть корень «цок-» или «цук-», связанный со звукоподражанием (цоканье, щёлканье), но конкретное слово «цыктич» нигде не зафиксировано. Вероятнее всего, это искажённое при записи или передаче фамилии Цукич, Цокич или Циктич. В сербском, например, существует фамилия Цукић (Ćukić), образованная от прозвища «ћук» — сыч, маленькая сова. Если принять эту версию, то Цыктич — это «сычов», то есть потомок человека, которого прозвали за схожесть с этой птицей: возможно, за круглые глаза, ночной образ жизни или нелюдимость.

География фамилии сегодня — единичные случаи в России и странах бывшего СССР. Она могла появиться в результате миграции из бывшей Югославии, например, после Второй мировой войны, или быть результатом описки в документах. В любом случае, это не древняя русская фамилия, а пришлая, адаптированная к кириллическому написанию. Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Цы́ктич, как это свойственно южнославянским фамилиям в русской передаче.