Фамилия Цыникин — редкая и неочевидная с первого взгляда. Если отбросить суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — Цыникин, то есть сын или потомок Цыники), остаётся основа «Цыник». Вот здесь и начинается главная загадка.

Самое прямое напрашивающееся объяснение — связь с греческим словом «циник» (от др.-греч. κυνικός — «собачий»). В античной философии циники проповедовали аскетизм и презрение к условностям. Но маловероятно, что крестьянину или ремесленнику в русской деревне дали бы прозвище в честь философской школы. Такое могло возникнуть разве что в духовной или образованной среде, но фамилия на -ин характерна для непривилегированных сословий. Версия слабая, и её стоит отбросить.

Гораздо правдоподобнее, что в основе лежит местное, диалектное слово. В русских говорах известно слово «цыник» — так называли человека сварливого, брюзгливого, постоянно недовольного. В некоторых областях «цыником» могли назвать и плаксу, капризного ребёнка. Слово это, скорее всего, звукоподражательное, связанное с глаголом «цыкать» (прикрикивать, шипеть, издавать резкий звук). Прозвище Цыник могли дать тому, кто постоянно «цыкал», ворчал или командовал.

Таким образом, фамилия Цыникин образована по стандартной модели: прозвище Цыник (ворчун, брюзга) плюс притяжательный суффикс -ин. Носитель фамилии — потомок человека с таким прозвищем. Встречается фамилия крайне редко, в основном в центральных и южных областях России, что подтверждает её разговорное, диалектное происхождение. Никакой связи с античными философами здесь нет — корни чисто бытовые и народные.