Фамилия Цырьяк — редкая, и её происхождение неочевидно. Чаще всего такие фамилии с окончанием -як указывают на западноукраинское или белорусское влияние. Суффикс -як в фамилиях (как и в Бурдяк, Костяк, Стецяк) обычно образовывал прозвища от личных имён, черт характера или занятий. В случае с Цырьяк основа «цыр» — ключ к разгадке.

Самая вероятная версия: фамилия образована от прозвища Цырь или Цыра, которое могло возникнуть от диалектного глагола «цыркать». В юго-западных говорах (украинских, белорусских, польских) «цыркать» означало «брызгать», «прыскать», «шипеть», а также «чирикать» (о птицах). Прозвище Цырь могли дать человеку с быстрой, отрывистой речью, тому, кто постоянно «брызгал слюной» при разговоре, или же шумливому, вертлявому, как воробей. В польском языке есть слово «cyr» (цир) — «цыган», так что не исключено и прозвище, связанное с образом жизни или внешностью.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с «циркуль» или «цирк» через немецкое Zirkel. В этом случае прозвище мог получить мастер-цирюльник или человек, имевший дело с циркулем (например, землемер или плотник). Однако для такой фамилии, как Цырьяк, более характерна народная, «бытовая» этимология, чем книжная.

Географически фамилия Цырьяк почти не встречается в центральной России. Её можно найти в западных областях Украины (Волынь, Львовщина) и в Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Социально носители фамилии в XIX веке были преимущественно крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией нет.

Таким образом, Цырьяк — это прозвищная фамилия, скорее всего, от слова «цыркать» (брызгать, чирикать) с западнославянским суффиксом -як, указывающим на принадлежность или характер. Предок мог быть либо говорливым, быстрым человеком, либо, если принять другую версию, имел отношение к ремеслу с циркулем.