Фамилия Цюхцинская — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот точное значение исходного слова остаётся загадкой. По своей модели это классическая «географическая» фамилия, образованная по схеме «топоним + суффикс -ск- + окончание -ая». Такие фамилии в XIX веке давали дворянам, духовенству или выходцам из мест, где название села или города оканчивалось на -ск, -цк или -ц. В женском роде окончание -ая указывает, что носительница — женщина, а мужской вариант, скорее всего, Цюхцинский.

Корень «Цюхц-» звучит не по-русски. Скорее всего, он восходит к названию населённого пункта в западных или юго-западных землях бывшей Речи Посполитой — на территории современной Польши, Беларуси или Украины. Топоним мог звучать как Цюхцы, Цюхц или Цюхча. В польском языке есть слово «ciuch» (старая одежда, тряпьё) или «ciuchcia» (уменьшительное от поезда, паровозик), но для названия села это маловероятно. Более правдоподобна версия, что основа — диалектное прозвище или адаптация немецкого слова. Например, немецкое «Zucht» (порода, воспитание, дисциплина) или «Züchter» (заводчик) могло через польское посредничество превратиться в «Цюхт» и затем в «Цюхц». В таком случае прозвище Цюхт мог получить строгий хозяин или скотовод.

Суффикс -ин- в основе отсутствует, что исключает прямое отчество от имени или прозвища. Фамилия сразу формировалась как «прилагательное от места». Это говорит о том, что первый носитель (Цюхцинский) либо владел землёй в деревне Цюхцы, либо был оттуда родом и получил фамилию при переходе в другое сословие — чаще всего при поступлении в духовную семинарию. Семинарские фамилии нередко давали по названию родного села, и окончание -ский/ -цкий для них типично.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных (например, по России и Беларуси) она практически отсутствует, что подтверждает её локальное происхождение. Возможно, населённый пункт, давший фамилию, исчез или сменил название после войн и перекроек границ. Носители Цюхцинской, если они сохранились, скорее всего, ведут род из западных губерний Российской империи — Волынской, Гродненской или Минской.

Таким образом, фамилия Цюхцинская — это память о небольшом местечке, которого уже нет на карте, и о человеке, который был оттуда родом или им владел. Точное значение корня остаётся предметом догадок, но сама модель образования не оставляет сомнений: перед нами топонимическая фамилия с польско-белорусским следом.