Фамилия Цюниколька — редкая и необычная для русского уха, но её происхождение довольно прозрачно, если знать географию. Перед нами типичная украинская или белорусская фамилия с характерным суффиксом -к(а), который в восточнославянских языках часто указывает на уменьшительно-ласкательную форму или на принадлежность к чему-то («сын такого-то»). В данном случае основа — не имя, а прозвище.

Корень «цюник-» или «цюнь-» восходит к диалектному слову «цюня» (или «цюня»), которое в украинском и южнорусских говорах обозначало вялого, плаксивого человека, нюню, размазню. Слово это звукоподражательное: от «цюцю» — так сюсюкают с детьми или собаками, отсюда же «цюця» и «цюня» в значении «маменькин сынок», «неженка». Суффикс -ольк- в слове «Цюниколька» — редкий и экспрессивный, он усиливает пренебрежительно-ласкательный оттенок. Получается, что прозвище Цюниколька мог получить человек чрезмерно мягкий, обидчивый или изнеженный.

Вероятнее всего, фамилия закрепилась на западе Украины или в Беларуси, где такие модели словообразования (с двойными уменьшительными суффиксами) встречаются чаще, чем в центральной России. В польском языке есть похожее слово «ciunia» (тот же смысл), что указывает на возможное влияние пограничных регионов.

Альтернативная, менее правдоподобная версия возводит основу к «цюк» или «цюкать» — стучать, рубить (от «тюкать»). Но тогда форма была бы Цюкалька или Цюколка, а не Цюниколька. Мягкий «нюнящий» корень здесь выглядит убедительнее.

В переписях и справочниках фамилия почти не встречается — это штучный, локальный вариант. Если её носители и были, то, скорее всего, крестьяне или мещане, а прозвище дали в деревне за характер, а не за профессию. Сейчас фамилия может писаться с вариантами: Цюниколько, Цюниколко, но форма на -а (Цюниколька) — самая редкая и выразительная.