Фамилия Цюшок настолько редкая, что в общероссийских базах данных её носителей можно пересчитать по пальцам. Встречается она почти исключительно в западных регионах России, в первую очередь в Псковской области, на границе с Белоруссией и Латвией. Эта география — ключ к разгадке.

Скорее всего, основа фамилии — не русская, а белорусская или украинская. В этих языках есть слово «цюця» — так называют собачку, щенка, а в переносном смысле — ласкового, маленького или избалованного человека. Суффикс -ок в фамилии типичен для восточнославянских прозвищ: он указывает на носителя признака. То есть Цюшок — это «тот, кто похож на цюцю»: либо по внешности (малорослый, пухлый), либо по характеру (ласковый, домашний, немного капризный).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с западнославянским словом «cuc» (сосок, соска) или с диалектным глаголом «цюкать» (стучать, цокать). В этом случае прозвище мог получить человек с характерной манерой речи или, скажем, сапожник, работающий молотком. Однако первая версия — от «цюця» — проще и логичнее, учитывая, что фамилия бытует именно в зоне белорусского влияния.

Сама фамилия образована по классической модели: прозвище + суффикс -ок. Обратите внимание, что в ней нет типично русских фамильных суффиксов -ов или -ин. Это значит, что фамилия закрепилась в форме чистого прозвища, без добавления притяжательного окончания. Такое характерно для юго-западных земель бывшей Речи Посполитой, где фамилии часто фиксировали в той форме, в какой их давали: Цюшок, а не «Цюшков».

Единственный способ узнать наверняка — проверить архивные записи по Псковской губернии или соседним уездам Витебщины. Если ваши предки оттуда, скорее всего, прозвище Цюшок получил кто-то из них за сходство с маленькой ласковой собачкой. Ничего обидного в этом нет — в крестьянской среде такие прозвища давали по-свойски, без злого умысла.