Фамилия Тудейкина — женская форма фамилии Тудейкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Тудейка. Слово «тудейка» в русских говорах — не редкость. В архангельских и вологодских диалектах так называли неряху, неопрятную женщину, а также просто неповоротливого, медлительного человека. Корень здесь тот же, что и в словах «туда», «туды» — то есть «туда-сюда», бестолковое движение. Прозвище могло закрепиться за человеком, который вечно суетится, делает что-то невпопад или, наоборот, делает всё слишком медленно.

Впрочем, есть и вторая, более прозаичная версия. В некоторых регионах «тудейкой» называли корову, которая постоянно ходит не в стаде, а бродит сама по себе, «туды-сюды». В таком случае прозвище могло перейти на хозяина такой коровы или на самого пастуха. Обе трактовки укладываются в типичную для русских фамилий модель: прозвище на -ка (Тудейка) плюс притяжательный суффикс -ин. Это значит, что предок носительницы фамилии был сыном или потомком Тудейки, то есть человека с таким прозвищем.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — там, где диалектное слово «тудейка» было в ходу. Встречается она нечасто, что неудивительно: прозвище не из лестных, и закреплялось оно скорее за людьми простого звания — крестьянами или ремесленниками. В дворянских родословных книгах Тудейкиных не найти.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную огласовку: современный язык скорее сказал бы «туды», а не «тудей». Это лишний раз подтверждает, что прозвище возникло в живой диалектной речи, а не в книжной среде. Так что предки Тудейкиных, скорее всего, были людьми из глубинки, с характерным говором, и фамилия эта — прямое свидетельство их бытового уклада и местного словотворчества.