Фамилия Туембетов — редкий пример сложения тюркского корня с русским патронимическим суффиксом. Разбирать её стоит с конца: суффикс -ов указывает на «сына» или «потомка», то есть перед нами типичная русская модель фамилии, но основа у неё явно нерусская. Корень — Туембет, который восходит к тюркскому имени, скорее всего, казахского или башкирского происхождения.

В основе лежит имя Туйембет (или Туембет), где первая часть — «туй» (праздник, пир, свадьба) или «туйе» (верблюд), а вторая — «бет» (лицо, облик). Чаще всего такие имена давали с пожеланием: «имеющий лицо праздника» — то есть желанный, долгожданный ребёнок, которого ждали как большого торжества. Встречается и другая трактовка: «туйе» + «бет» — «верблюдолицый», но это скорее прозвищное, а не личное имя. Первый вариант правдоподобнее: составные имена с компонентом «туй» (праздник) хорошо известны в тюркской антропонимии, например Туйгунов, Туйбаев.

Географически фамилия тяготеет к южному Уралу и Зауралью — Башкортостану, Оренбургской и Челябинской областям, а также к Казахстану. В русских документах она фиксируется с XIX века, когда тюркские имена начали оформлять по русскому образцу: к имени отца добавляли -ов, и так появлялись фамилии у бывших башкир, татар и казахов. Сословно носители могли быть из тептярей или башкир-вотчинников, но точных данных нет — фамилия слишком редкая, чтобы делать уверенные выводы.

Отдельного внимания заслуживает написание: вариант Туембетов встречается чаще, чем Туйембетов, хотя исходное имя звучит с йотом. Это объясняется упрощением при записи в русских метриках — «й» часто пропускали, чтобы не усложнять графику. Так что Туембетов — это русифицированная форма, а не ошибка.