Фамилия Тухйина — редкий случай, где написание вводит в заблуждение. На слух она звучит как Ту́хина или Тухйи́на, и именно в этом разнобое кроется ключ к её происхождению. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Тухин, осложнённый графической путаницей или диалектным произношением.

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Ту́ха. В русских говорах «тухой» означало «глухой», «тугой на ухо». Прозвище давали человеку с ослабленным слухом. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Тухин, то есть сын или потомок Тухи. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда отчество на -ин закреплялось за целым родом.

Версия с йотированным корнем (Тух-й-ина) менее вероятна. В русской ономастике суффикс -йин встречается в фамилиях от имён на -ий (например, Ильин от Илья́), но прозвище Тухий или Тухей не фиксируется словарями. Вероятнее, буква «й» появилась при записи фамилии в документах: писарь мог услышать мягкое «т» и вставить «й» для передачи произношения, особенно если носитель говорил с аканьем (Тухйина как [тух’и́на]).

Географически фамилия Тухин и её варианты встречаются в Центральной России и Поволжье. В Саратовской и Тамбовской областях «тухой» в значении «глуховатый» — живое диалектное слово. Если ваши предки оттуда, происхождение почти наверняка прозвищное.

Родственные фамилии — Тухин, Тухов, Тухинский. Все они восходят к одному корню, но Тухйина выделяется орфографической аномалией. Это не ошибка, а след устной традиции, закреплённой в паспорте. В переписях XIX века крестьянам часто записывали фамилию на слух, так и появилось редкое написание с «й».