Фамилия Tulinskis образована от аналогичного прозвища, которое восходит к литовскому нарицательному tulinas, что в переводе на русский язык означает «прибыль, доход». Так, предок обладателя фамилии Tulinskis мог быть торговцем. Кроме того, так могли прозвать властного, зажиточного господина.