Фамилия Тумбрикаки — редкий гость в русском ономастиконе, и её происхождение лежит не в славянских землях, а на юге Европы. Основа фамилии — тумбрика — прозрачно указывает на греческие корни: в новогреческом языке «тумбрика» (τουμπρίκα) означает «черепица» или «гонт». Суффикс -аки (в оригинале -άκης) — один из самых распространённых в греческой фамильной системе, особенно на Крите и в других регионах Греции. Он выполняет функцию уменьшительности или указывает на принадлежность к роду, то есть Тумбрикаки можно перевести как «маленькая черепица» или «сын (потомок) того, кто связан с черепицей».

Скорее всего, прозвище Тумбрика (или Тумбрикас) получил человек, занятый производством или продажей черепицы — кровельщик, гончар, торговец стройматериалами. В условиях Средиземноморья, где черепичная кровля была и остаётся массовым материалом, такое ремесленное прозвище было вполне естественным. Фамилия, таким образом, профессиональная, а не топонимическая, хотя не исключено, что она могла закрепиться за выходцами из селения, где черепичное дело было главным промыслом.

В русском контексте фамилия Тумбрикаки — это, вероятно, результат эмиграции. Греческие фамилии на -аки активно попадали в Россию в XIX — начале XX века вместе с переселенцами из Османской империи (понтийские греки, греки Приазовья) и позже — после революции 1917 года и Гражданской войны в Греции. В России такие фамилии почти не русифицировались: окончание -аки сохранялось как опознавательный знак греческого происхождения, в отличие, например, от фамилий на -опуло, которые могли менять форму.

Отдельного внимания заслуживает написание. Встречаются варианты Тумбрикакис (с конечным сигмой, характерным для мужского рода в греческом), но в русском языке сигма обычно отпадает, как в фамилиях Пападаки, Капсамуни, Алексаки. Вариант на -ис (Тумбрикакис) указывает на более точную, почти транслитерационную передачу, но в бытовом обиходе закрепилась более короткая форма.

Фамилия не имеет отношения к тюркским или балканским языкам, хотя созвучие с турецким «tombrik» (разновидность ткани) иногда вводит в заблуждение. Для греческой ономастики связь с черепицей — основная и наиболее обоснованная версия. В России фамилия встречается единично, в основном в крупных городах и в греческих диаспорах Краснодарского края и Крыма.