Фамилия Тумоякова — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание необычным звучанием. Корень здесь явно не русский, и это главная зацепка. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, образованная по русской модели с суффиксом -ов/-ев. Женская форма Тумоякова указывает на то, что мужской вариант — Тумояков.

В основе лежит тюркское личное имя или прозвище. Можно разобрать его на две части. Первая — «тум» или «тумо» — в тюркских языках может означать «туман», «мгла», а в переносном смысле — «печаль», «грусть». Вторая часть — «як» (или «як» в значении «сторона», «бок»). Есть версия, что «як» — это вариант тюркского «йак» — «сторона», «близкий». Тогда имя Тумояк можно перевести как «туманная сторона» или «печальная сторона», что звучит как поэтическое прозвище, возможно, данное человеку с меланхоличным нравом или родившемуся в пасмурную погоду.

Другая, более прозаичная версия, связывает фамилию с тюркским словом «тума» — «теленок», «бычок», а «як» — это уменьшительно-ласкательный аффикс. В этом случае Тумояк — «теленочек», ласковое прозвище для младшего ребенка или человека с мягким характером. Сравните с тюркскими фамилиями Туманов, Тумашев, где корень восходит к тем же значениям.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались тюркские и славянские культуры: Поволжье, Урал, Западная Сибирь. Встречается у татар, башкир, чувашей, а также у русских, чьи предки жили в соседстве с этими народами. Фамилия нечастая, что говорит о том, что её носители, вероятно, происходят из одного локального рода.

Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «чей?» — Тумояков, то есть сын или потомок Тумояка. В русской традиции такие фамилии закрепились за крестьянами и мещанами, которые получали фамилии по имени или прозвищу отца. Сословная принадлежность конкретных Тумояковых неизвестна, но по модели образования это типичная «патронимическая» фамилия, а не дворянская или искусственная (семинарская).