Фамилия Тунайтис — редкий пример балтийского имени, которое в русском языке сохранило литовскую словообразовательную модель. Разобрать её стоит не с корня, а с окончания: сочетание -айт- и -ис выдает в носителе фамилии потомка литовца, потому что это типичный патронимический формант. В Литве фамилии с суффиксом -айтис (в русской передаче часто -айтис или, как здесь, -айтис) означали «сын такого-то»: Тунайтис буквально читается как «сын Тунаса». Такой способ образовывать фамилии был широко распространен в жемайтской и аукштайтской традициях, и он резко отличается от русских -ов/-ев или -ин.

Теперь о самом Тунасе. Тут есть две версии, и обе имеют право на жизнь. Первая связывает имя с литовским словом tunas — «тунец». Тогда Тунас — это прозвище рыбака, которое относилось к числу «профессиональных» именований: оно прямо указывало на род занятий предка. Вторая гипотеза отталкивается от глагола tunoti — «торчать, лежать, коснеть». В этом случае прозвище получил человек малоподвижный, медлительный, возможно, домосед. Какая версия правдоподобнее? Для прибрежных районов Литвы, где рыболовство кормило семьи, связь с тунцом выглядит естественнее: промысловая рыба давала устойчивое прозвище, которое затем закрепилось за потомками.

Интересно, что фамилия сохранила не только корень, но и грамматический род: мужское окончание -ис в литовском языке противопоставлено женскому -е, а суффикс -айт- в данном случае не женский, как могло бы показаться русскому уху, а именно отчественный. Так что перед нами не случайная запись, а аккуратно перенесенная в русскую документацию литовская фамильная форма. Встречается она преимущественно у потомков литовцев, переселившихся в Россию или живших на исторических литовских землях, которые в разное время входили в состав империи.

Если говорить о социальном контексте, то фамилии с -айтис обычно носили крестьяне и мелкие ремесленники, а не шляхта: знатные роды чаще использовали прозвищные и топонимические формы. Поэтому Тунайтис — это фамилия простого человека, чей предок либо ловил рыбу, либо, если верить второй версии, слыл человеком неторопливым. Точных сведений о конкретных носителях фамилии в открытых источниках мало, и это нормально для такой редкой формы: она не попала в массовые метрические книги Российской империи, потому что литовские приходы вели записи на польском или латыни, а русские чиновники искажали окончания на свой лад.