Фамилия Тунайтис, вероятно, образована от имени Тунас, которое восходит к литовскому слову tunas – «тунец». Однако не исключено, что в основе этой фамилии лежит прозвище Тунас, которое получил рыбак. То есть это прозвище относилось к числу «профессиональных» именований, содержавших указание на род занятий предка. Согласно другой гипотезе, прозвище Тунас произошло от литовского глагола tunoti – «торчать, лежать, коснеть». Возможно, его получил малоподвижный человек. Сама по себе фамилия Тунайтис образована при помощи двух суффиксов: женского -айт- и мужского -ис.