Фамилия Турбоевская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Она образована по продуктивной модели на -ский/-ская, которая в XVIII–XIX веках была характерна для польской шляхты, украинской старшины и русского духовенства, а также для дворян, получавших фамилии по названиям имений. В основе фамилии лежит топоним Турбоев (или Турбоево). Скорее всего, это название небольшого села, хутора или урочища, которое могло находиться на территории современной Беларуси, Украины или западных областей России. Суффикс -ев- в основе указывает на притяжательное значение: «Турбоево» — это «место, принадлежащее Турбою», где Турбой — прозвище или имя человека.

Корень «турб-» в славянских языках неоднозначен. Самая прямая версия — связь с польским словом «turbo» (в значении «суматоха, шум, толкотня») или с глаголом «turbować» (беспокоить, тревожить). В этом случае прозвище Турбой мог получить беспокойный, суетливый или шумный человек. Менее вероятна, но возможна связь с заимствованным из латыни «turbo» (вихрь, кружение) — такое прозвище могло относиться к человеку с быстрым, порывистым характером. В любом случае, первичное прозвище было не книжным, а бытовым, и давалось по заметной черте поведения.

С точки зрения социальной истории, фамилия на -ская чаще всего указывает на владельческий или служилый статус предков. Если Турбоевская происходит от названия имения, то её первые носители могли быть мелкими помещиками, получившими фамилию по своему хутору. Если же фамилия возникла в среде духовенства (семинарские фамилии часто давали по названиям сёл приходов), то предок мог быть священником в селе Турбоево. Обе версии правдоподобны, но точных данных о конкретном населённом пункте с таким названием в открытых источниках нет — это делает фамилию особенно интересной для семейного поиска: её носителям стоит искать корни в метрических книгах западных губерний Российской империи.

Интересная деталь: в русском языке фамилия Турбоевская сохраняет полное окончание -ская, что типично для женской формы, но в мужском варианте (Турбоевский) она не менее редка. Фонетически фамилия звучит «тяжело» из-за стечения согласных в корне, что тоже косвенно говорит о её западном происхождении — в великорусских говорах такое сочетание встречается реже, чем в белорусских или польских. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит проверить архивные записи по Могилёвской, Витебской или Гродненской губерниям.