Фамилия Тусибиянова — редкая, составная и, скорее всего, тюркского происхождения. Сразу заметно, что перед нами нестандартная словообразовательная модель: суффикс -ов, типичный для русских фамилий, здесь прирос к основе, которая сама по себе является сложным словом. Разберём её по частям.

Основа «Тусибиян» распадается на два корня: «туси» (или «тусы») и «биян». Первая часть, «тусы», в тюркских языках (татарском, башкирском) означает «сокол» или «кречет» — символ смелости, знатности и охотничьей доблести. Вторая часть, «биян», восходит к слову «бай» (богатый, господин) с аффиксом принадлежности — «его господин» или «его богатство». Вместе «Тусибиян» можно прочитать как «соколиный хозяин» или «господин соколов» — прозвище, которое мог получить знатный охотник, сокольничий, либо человек, владевший обученными ловчими птицами. Такие прозвища в XV–XVII веках нередко давали служилым людям при дворах казанских и сибирских ханов, а затем и русских царей, перенимавших восточные традиции соколиной охоты.

Географически фамилия тяготеет к южному Уралу и Зауралью — к башкирским и татарским родам. Окончание -а в женском варианте (Тусибиянова) указывает, что носительница — женщина; мужская форма — Тусибиянов. Поскольку фамилия не попала в массовые метрические книги XIX века, её носители, вероятно, были выходцами из башкирских или татарских деревень, где фамилии закреплялись позже, часто через русскую административную запись. Социальный статус предков — не крепостные крестьяне, а скорее вотчинники или служилые люди «по прибору», имевшие право на владение соколами.

Редкость фамилии объясняется и тем, что сложные прозвища с «биян» (ср. Биянов, Биянбаев) встречаются нечасто, а сочетание с «тусы» — почти уникально. Если встретите фамилию Тусибиянов, знайте: за ней стоит образ степного сокольничего, а не случайная ошибка писаря.