Фамилия Тувшинтур — редкий случай в русском ономастиконе. Она не славянского, а монгольского происхождения, и её разбор требует иного подхода, чем привычные «Иванов» или «Кузнецов». В русской традиции фамилии с таким звучанием почти не встречаются, и носитель Тувшинтур почти наверняка имеет монгольские или бурятские корни.

Слово «Тувшинтур» составное. Первая часть, «тувшин» (түвшин), в монгольском языке означает «тарелка», «блюдо» или «плоский предмет». В переносном смысле это слово может указывать на устойчивость, ровность, «плоскость» как характеристику характера или внешности. Вторая часть, «тур» (түр), — это «сеть», «тенета» или «ловушка». Соединение даёт сложное имя-пожелание: буквально «блюдо-сеть» или «плоская ловушка». Звучит необычно, но в монгольской антропонимике такие составные имена — норма.

Скорее всего, Тувшинтур — это не фамилия в привычном русском понимании, а личное имя, которое стало передаваться по наследству. В Монголии до XX века фамилий в европейском смысле не было; люди носили родовые имена, которые затем, при советской паспортизации, закрепились как фамилии. Поэтому Тувшинтур — это бывшее личное имя, которое могло быть дано ребёнку по принципу «имя-оберег»: чтобы он был устойчивым, как блюдо, и ловил удачу, как сеть. Или же прозвище человека, связанного с изготовлением посуды или рыболовных снастей.

В русском языке фамилия склоняется по мужскому роду как существительное второго склонения (Тувшинтура, Тувшинтуру), а женский вариант остаётся неизменяемым. Встретить её можно преимущественно в Бурятии, Калмыкии или среди потомков монгольских переселенцев. В центральной России она практически не фиксируется. Из-за редкости и необычной основы фамилия не имеет устоявшихся однокоренных вариантов в русском языке — это изолированное заимствование.