Фамилия Тузовкая встречается редко, и её написание сразу настораживает: окончание «-ая» указывает на русскую фамилию в форме прилагательного, но суффикс «-к-» перед ним типичен для украинских или польских фамилий на «-ский/-цкий». Скорее всего, перед нами вариант фамилии Тузовская, где под влиянием произношения или местной традиции «с» перешло в «к». Такое явление — «цоканье» или смешение свистящих и шипящих — характерно для некоторых русских говоров, особенно северных и сибирских.

Основа фамилии — прозвище или имя Туз. В русской среде «туз» ассоциируется с карточной игрой: туз — старшая карта, отсюда прозвище для удачливого игрока, важного человека или того, кто «выигрывал» в спорах. Однако не менее вероятен и географический след: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Тузово, Тузовка (такие деревни есть в Тверской, Смоленской, Кировской областях). В этом случае Тузовкая — это «из Тузова», то есть человек, чьи предки жили в таком селе.

Суффикс «-ов-» в основе указывает на принадлежность: «Тузов» — сын или потомок Туза. А окончание «-ая» в русском языке типично для фамилий, образованных от прилагательных (как Толстая, Умная). В украинской традиции аналогичная форма звучала бы как Тузовська, но здесь, видимо, произошла русификация с сохранением местного произношения.

Сословно фамилия могла принадлежать крестьянам или мещанам — в дворянской среде такие «простые» карточные прозвища встречались реже. Интересно, что в некоторых регионах «тузом» называли ещё и вид рыбы (например, в говорах Прикамья), но это значение локальное и менее распространённое.

Таким образом, Тузовкая — это фамилия с прозрачной карточной или топонимической основой, но в необычной фонетической записи. Если ваши предки родом из мест, где «цокали» или смешивали «с» и «к», то написание могло закрепиться именно таким. В официальных документах советского времени часто встречается двойное написание: Тузовская и Тузовкая — в зависимости от того, как записал писарь.