Фамилия Твадальгонековицкой — редчайший случай в русской ономастике, и её разбор требует осторожности. На первый взгляд, она выглядит как искусственное или книжное образование, но, скорее всего, перед нами результат сложной цепочки переосмыслений и диалектных искажений.

Основа фамилии — «Твадальгонек». Если отбросить типичный польско-шляхетский суффикс -овицк- (указывающий на принадлежность к роду или месту) и окончание -ой (женский вариант от -ий, -ый), остаётся корень, который не встречается в стандартных словарях. Скорее всего, это не славянское, а заимствованное имя или прозвище. Наиболее правдоподобная версия — связь с балтским или древнепрусским антропонимиконом. Например, элемент «Твад-» может восходить к литовскому «tvadas» (твёрдый, крепкий) или прусскому «twada» (опора). «-альгонек» — вероятно, уменьшительная форма от имени «Альгон» (ср. лит. Algis, Algonas — «дорогой, ценный»). Таким образом, исходное личное имя могло звучать как Твадальгон или Твадальгоне — «крепкий и ценный», что типично для древнебалтских имён-оберегов.

Модель образования фамилии — на -овицк- (-евич + -ск-) — характерна для западнорусских и польских земель. Обычно такие фамилии давали по названию имения или местечка (Твадальгонековице — гипотетическое селение). Суффикс -овиц- указывает на «сына» или «жителя»: Твадальгонековицкий — «тот, кто из рода Твадальгонеков» или «из Твадальгонековиц». Окончание -ой в женском роде — типично для южновеликорусского или украинского влияния (ср. Толстой, Блаженной). Это намекает на то, что носительница фамилии могла происходить из смешанной среды, где польская шляхетская форма соседствовала с местным произношением.

География фамилии, судя по отсутствию в современных базах, крайне узкая. Вероятно, она бытовала в пределах одного-двух уездов на стыке современных Беларуси, Литвы и Польши (Гродненщина, Виленщина). Там в XVI–XVIII веках фиксировались мелкие шляхетские роды с подобными «длинными» фамилиями, образованными от балтских имён. Если предки носили такую фамилию, они, скорее всего, были однодворцами или застенковой шляхтой — людьми, которые формально принадлежали к благородному сословию, но жили без крепостных и занимались земледелием.

Есть и альтернативная, но менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть как прозвище от диалектного глагола «твадальгонить» (не зафиксирован, но возможен в говорах со значением «медлить, тянуть»). Однако суффикс -овицк- плохо сочетается с русским глагольным прозвищем — он почти всегда указывает на имя или топоним. Поэтому балтская гипотеза остаётся основной.