Фамилия Тварадзе — грузинская по происхождению, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичный грузинский суффикс -дзе (в русской передаче часто -адзе или -дзе) означает «сын» или «потомок». В грузинской ономастике это самый распространённый патронимический формант, аналогичный русским -ов/-ев. Таким образом, Тварадзе — «сын Твара». Значение основы менее очевидно и требует обращения к грузинским корням.

Слово «твара» (თვარა) в грузинском языке имеет несколько значений, и выбор зависит от региона и эпохи. Наиболее вероятное — «мера» или «мера сыпучих тел», то есть некая единица объёма, например, для зерна. В таком случае прозвище Твара мог получить человек, связанный с измерением или торговлей зерном: либо сборщик податей, либо мельник, либо крестьянин, который отмерял урожай. Вторая версия, менее распространённая, связывает «твара» с диалектным словом, обозначающим «луна» или «месяц». Если это так, прозвище могло указывать на внешность (круглолицый, светлый) или на время рождения.

Географически фамилия Тварадзе тяготеет к западной Грузии, особенно к регионам Имеретия и Гурия, где суффикс -дзе встречается наиболее часто. Сословно носители такой фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или мелким торговцам, а не к княжеским родам — в грузинской аристократии преобладали фамилии на -швили или -иани. Встречается и вариант написания Тварадзе с ударением на первый слог, хотя в грузинском оригинале ударение, как правило, на предпоследний слог: Тварадзе. Редкость фамилии вне Грузии объясняется тем, что она не получила массового распространения в русском контексте, в отличие от, скажем, Джугашвили или Церетели.