Фамилия Тялшинская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию происхождения. Она образована по стандартной модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ск-, указывающим на принадлежность к местности или родовому имению. Окончание -ая выдает женскую форму, а мужской вариант, соответственно, — Тялшинский.

Корень фамилии — топоним Тялша или Тялшино. Скорее всего, это название населенного пункта. На картах можно найти реку Тялша в бассейне Оки (впадает в Оку в Рязанской области) и несколько маленьких деревень с похожими названиями в бывших Рязанской и Тамбовской губерниях. Именно оттуда, вероятно, и пошли носители фамилии. В ономастике такая модель типична для дворянских фамилий, образованных от названий поместий (сравните: Успенский — от Успенское, Троицкий — от Троицкое), но не обязательно указывает на высокое происхождение: «тялшинскими» могли называть крестьян, переселенных из села Тялшино, или священников, служивших в местном храме.

Сам корень Тялш- — темный, неочевидный. Он не связан с распространенными славянскими основами вроде «тянуть» или «тело». Возможно, это балтийский или финно-угорский субстрат: в гидронимии центральной России нередко встречаются дославянские названия рек. Река Тялша могла получить имя от древнего племенного названия или слова, означавшего «топь», «влажное место», «излучина». Вторая версия — антропонимическая: прозвище Тялша, от которого пошло название деревни. В старых псковских говорах «тялша» — неуклюжий, медлительный человек. Однако эта версия слабее, потому что сама фамилия Тялшинский встречается крайне редко, а без географической привязки прозвищная основа не объясняет появления суффикса -ск-.

Особенность написания — мягкий знак после «л». В русской ономастике это нечасто: обычно мы видим Талшинский (от Талша) или Толшинский. Мягкость согласного может указывать на местное произношение (например, «Тяльша») или на искажение при записи фамилии в документах XIX века. В любом случае, Тялшинская — фамилия с четкой географической привязкой, и искать ее корни стоит на карте, а не в словаре древнерусских имен.