Фамилия Тяренкова — женская форма фамилии Тяренков, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффикса. В русских фамилиях суффикс -енков встречается реже, чем привычные -ов/-ев или -ин. Он характерен для южнорусских и украинских говоров, где -енко означает «маленький», «сын» или «потомок». В русской традиции фамилии на -енков (а не на -енко) закрепились при миграции носителей на север или при обрусении украинских фамилий. Таким образом, Тяренков — это русифицированная форма исходной украинской фамилии Тяренко.

Основа фамилии — «тяр» или «тяра». Наиболее правдоподобная версия связывает её с диалектным словом «тярка» — так в некоторых говорах называли тёрку для овощей или мелкую стружку, а также человека, который постоянно что-то трёт, скребёт, или же болтуна (от «тяркать» — говорить быстро и без умолку). В этом случае прозвище Тяра или Тяренок мог получить либо ремесленник, работающий с тёркой (например, кожевник или повар), либо словоохотливый человек. Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем, где «тяр» означает «узкий», «тесный», но для русской фамилии это экзотично и требует доказательств.

Географически фамилия Тяренков встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Курской, Белгородской и Воронежской областях, что подтверждает её украинско-южнорусские корни. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами: фамилии на -енко редко встречались у дворянства, которое предпочитало модели на -ов и -ский.

Интересная деталь: написание фамилии через «я» (Тяренков) может указывать на местное произношение, где «е» переходило в «я» под ударением. В документах XIX века можно встретить варианты Теренков или Терянков, что иногда путает этимологов — но корень «тяр-» здесь устойчивее, чем гипотетическое «терн» (от слова «терновник»). Так что Тяренкова — это фамилия-потомок: она буквально означает «дочь или жена того, кого звали Тяренок», а Тяренок — скорее всего, сын человека с прозвищем Тяра.