Фамилия Тыгдымаева — редкая и территориально привязанная. Её основа, суффикс и география бытования указывают на происхождение из тюркоязычной среды, скорее всего, с Северного Кавказа или Поволжья. Разберём по частям.

Корень «Тыгдым» (или «Тыгдыма») — это, вероятнее всего, личное имя или прозвище. В тюркских языках (ногайском, кумыкском, карачаево-балкарском) встречаются основы со значением «рождённый», «появившийся» или «крепкий». Например, «тыг» может означать «рождать» или «становиться», а «дым» — суффикс, образующий имя действия или состояния. Таким образом, Тыгдыма могло значить «рождённый» или «ставший» — прозвище, данное ребёнку с пожеланием силы или в честь какого-то события.

Суффикс «-ев» (в форме Тыгдымаева) — типичный русский патронимический показатель, который присоединяли к тюркским именам при оформлении фамилий в XIX–XX веках. Он означает «сын Тыгдыма» или «из рода Тыгдыма». Женская форма Тыгдымаева — это вариант фамилии, закреплённый за женщинами по отцу или мужу.

Географически фамилия встречается в основном в Дагестане, Чечне и среди ногайцев Ставрополья. Там же фиксируются однокоренные фамилии: Тыгдымов, Тыгдымаев (мужская форма). Сословно носители могли относиться к крестьянам или казакам — в этих регионах фамилии часто образовывали от личных имён, а не от ремёсел.

Спорных версий немного. Иногда корень связывают с арабским «таким» (сильный), но это маловероятно: звуковой переход «к» в «г» нехарактерен для местных диалектов. Более правдоподобно — местное, автохтонное происхождение от прозвища, которое позже стало родовым именем.

Известных носителей в широком доступе нет — фамилия остаётся локальной и не вышла за пределы малых народов. Для тех, кто её носит, это связь с конкретной семьёй и регионом, а не с общероссийской историей.