Фамилия Тыгынбай — одна из тех, что сразу выдают тюркское происхождение. Она образована по распространённой в казахской и других тюркских ономастиках модели: личное имя, которое стало родовым прозвищем, а затем и фамилией. В основе лежит мужское имя Тыгынбай, где вторая часть «бай» означает «богач», «хозяин», «господин». Первая часть — «тыгын» — сложнее. Вероятнее всего, это диалектный вариант слова «тығын» (пробка, затычка) или производное от глагола «тығу» (втыкать, забивать). В переносном смысле такое имя могли дать ребёнку как оберег: считалось, что имя с «запирающим» значением (вроде «затычка», «пробка») защитит от сглаза и болезней, «закроет» жизненную силу внутри. Менее правдоподобна версия, связывающая «тыгын» с монгольским «түгэн» (полный, обильный) — тогда имя означало бы «богатый изобилием», но это скорее народная этимология.

Фамилия Тыгынбай — не русифицированная, она сохранила исходную тюркскую форму без русских суффиксов -ов или -ев, что типично для фамилий, зафиксированных в советское время у казахов, киргизов и некоторых других народов. Встречается преимущественно в Казахстане, особенно в южных и западных регионах, где распространены родоплеменные группы, сохранявшие традицию именования по отцу (Тыгынбайулы, то есть «сын Тыгынбая»). Социально предки носителя фамилии, скорее всего, были скотоводами или земледельцами, а само имя давалось в семье, где ценили практичную смекалку: «бай» здесь не столько указание на богатство, сколько пожелание благополучия и хозяйственности.

Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Тыгынов или Тыгынбаев показывает, что Тыгынбай — более архаичная форма, не прошедшая этап адаптации к русской грамматике. В документах XX века её могли записывать и как Тыгынбаев, если чиновник добавлял русский суффикс, но исходный вариант сохранился у тех, кто настаивал на точной передаче имени.