Фамилия Тынарбай — редкий пример фамилии, сохранившей исходную тюркскую форму без обрусевших суффиксов вроде -ов или -ев. Она не переделана в Тынарбаев, а бытует в первоначальном виде, что сразу указывает на её недавнее происхождение или на то, что носители сохранили этническое самосознание. Фамилия образована от личного имени Тынарбай, распространённого у казахов, киргизов, отчасти у башкир и татар.

Имя Тынарбай составное. Первая часть — «тынар» — восходит к тюркскому глаголу со значением «дышать», «отдыхать», «переводить дух». В переносном смысле это «спокойный», «уравновешенный». Вторая часть — «бай» — классический тюркский компонент, означающий «богатый», «господин», «хозяин». В древности «бай» указывало на состоятельного человека, главу рода, но в именах оно чаще выполняло роль пожелания: пусть ребёнок будет богатым и благополучным. Таким образом, Тынарбай — это «спокойный богач» или «тот, кто богат душевным равновесием». Имя давали с надеждой, что сын вырастет несуетливым, рассудительным и при этом успешным.

С точки зрения словообразования, фамилия Тынарбай — это чистая основа, без добавочных русских суффиксов. Такая модель характерна для фамилий, которые закрепились в советское время при паспортизации, когда тюркские имена записывали «как есть», особенно в Казахстане и Средней Азии. Если бы фамилия оформилась в среде, где доминировала русская административная традиция XIX века, она почти наверняка получила бы окончание -ев: Тынарбаев. Отсутствие этого суффикса — важная деталь: она указывает на то, что предки, скорее всего, жили в регионе, где фамилии фиксировали поздно и без русификации.

Географически фамилия Тынарбай встречается в основном в Казахстане, особенно в южных и западных областях, а также среди казахов, живущих в приграничных районах России (Астраханская, Оренбургская области). Встречается она и в Кыргызстане. В списках дворянских родов или купеческих гильдий Российской империи этой фамилии нет — её носителями были скотоводы, земледельцы, ремесленники, то есть люди из непривилегированных сословий, которые получили фамилии только в XX веке.

В написании возможна вариативность: встречается как Тынарбай, так и Тынарбай ударением на последний слог, что типично для казахского произношения. В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине, и склоняется, если речь о женщине (у Тынарбай, с Тынарбай). Путаницы с ударением обычно не возникает: в тюркских именах оно почти всегда падает на последний слог, поэтому Тынарба́й — верный вариант.