Фамилия Тыреткина — женская форма, а её мужской вариант — Тыреткин. С первого взгляда корень «тыр-» кажется редким и даже неблагозвучным, но за ним стоит вполне ясное слово из живых русских говоров. В диалектах, особенно северных и сибирских, глагол «тыркать» означал «толкать, совать, тыкать», а также «говорить отрывисто, резко». Отсюда же «тырка» — заноза или колючка, и «тырло» — место, где топчется скот.

Скорее всего, в основе фамилии лежит прозвище Тыретка. Суффикс -етк(а) в русских прозвищах встречается нечасто, но он характерен для уменьшительно-пренебрежительных или шутливых форм. Тыреткой могли назвать человека суетливого, постоянно сующегося не в свои дела, или, наоборот, того, кто работал с чем-то колючим (например, обрабатывал лён или коноплю). Есть и другая версия: в некоторых говорах «тырить» значило «тащить, красть», так что прозвище могло закрепиться за нечистым на руку человеком, но это менее вероятно — глагол «тырить» чаще встречается в уголовном арго, а не в крестьянской среде.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Тыретк(а) прибавили притяжательный суффикс -ин, обозначающий принадлежность: «чей?» — Тыретк(а) → Тыреткин. В женской форме окончание меняется на -а. Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской части России и Сибири — в этих регионах диалектная лексика лучше сохранилась, а суффикс -етк(а) встречался чаще, чем в центральных областях.

Сословно Тыреткины, скорее всего, были крестьянами или мещанами. В дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована — корень слишком просторечный, чтобы попасть в гербовники. При этом у фамилии есть редкая особенность: она не имеет однозначных «родственников» вроде Тыркиных или Тыриных, а стоит особняком, что указывает на единичное прозвище, а не на массовое образование от имени или профессии.