Фамилия Тысевыч — один из тех случаев, когда написание подсказывает происхождение почти без вариантов. Суффикс -евич (в белорусской и украинской традиции часто упрощённый до -ыч или -ич) указывает на отчество: Тысевыч буквально значит «сын Тыся». Но с основой сложнее.

Самая прямая версия: основа «Тыс-» — это сокращение от крестильного имени Тимофей (через народные формы Тыс, Тыско, Тысь). В белорусском и украинском просторечии имя Тимофей нередко укорачивали до Тыс, а суффикс -евич прибавляли уже к этой усечённой основе. Такая модель очень характерна для западных регионов: на Волыни, в Гродненской и Брестской областях фамилии с суффиксом -ыч/-ич встречаются сплошь и рядом. Если ваш предок звался Тысь (или Тыс), то его сына в документах записывали как «Тысевич», а в быту — «Тысевыч».

Менее вероятная, но не исключённая версия: связь со словом «тысяча» или «тысяцкий». В древнерусской администрации тысяцкий — военный предводитель ополчения («тысячи»). Но фамилии от этого титула обычно образовывались с суффиксом -ский (Тысяцкий) или -ов (Тысячников). Форма Тысевыч здесь смотрится чужеродно, хотя полностью отрицать такую возможность нельзя — прозвище Тыся (в значении «тысяцкий») могло дать отчество Тысевич.

Обратите внимание на написание: Тысевыч, а не Тысевич. Буква ы на месте ожидаемого и — не ошибка, а особенность украинской или южнорусской передачи фамилий, оканчивающихся на -ич/-ыч. В метриках XIX века одну и ту же фамилию могли записать по-разному: в православных церквях чаще через «и» (Тысевич), в католических или униатских — через «ы» (Тысевыч). Если ваши корни с Западной Украины или из Беларуси, написание через «ы» — скорее норма, чем исключение.

Фамилия редкая, в общероссийских списках почти не встречается. Встретить её можно в основном в Волынской, Ровенской, Львовской областях, а также среди потомков эмигрантов первой волны. Сословно — скорее всего крестьянское или мещанское происхождение, так как шляхетские фамилии на -ич в Речи Посполитой обычно имели другой корень (например, Мицкевич, Сенкевич) и не образовывались от простонародных форм имён.