Фамилия Тытючетко — редкий случай, когда основа сразу бросается в глаза своей необычностью, но при этом не даёт простого ответа. Это украинская фамилия, и её ключ — в суффиксе -енк-, который в украинской ономастике означает «маленький» или «сын такого-то». То есть Тытючетко — это «сын Тытюка» или «потомок человека по прозвищу Тытюк».

Самая сложная часть — корень Тытюч-. В украинских и южнорусских говорах встречаются слова с корнем «тыт-», которые связаны с глаголом «тыкать» (втыкать, совать) или с подражанием звуку. Одна из рабочих версий: прозвище Тытюк могли дать человеку с негромкой, отрывистой речью или тому, кто имел привычку «тыкать» пальцем, перебивать. Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к диалектному «тытюн» — так в некоторых регионах называли табак или самокрутку, и прозвище могло закрепиться за курильщиком или торговцем.

По модели образования фамилия близка к таким украинским фамилиям, как Тютюнник, Тютюнченко, где корень тоже звукоподражательный или предметный. Однако в отличие от них, у Тытючетко нет очевидного «словарного» аналога — это говорит о том, что прозвище было локальным, возможно, деревенским, и не попало в общенациональные словари. Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине, где суффикс -енко особенно распространён, но из-за редкости точную область бытования указать трудно.

Что касается социального статуса: фамилии на -енко в XVI–XVII веках были типичны для казацких и крестьянских родов, реже — для мещан. Дворянские роды с таким окончанием встречаются, но редко. Поэтому с высокой вероятностью предки носителя фамилии Тытючетко были казаками или крестьянами, и прозвище закрепилось за основателем рода, чья манера поведения или внешность дали повод для такого необычного имени.